已知正方形 A B C D 的边长为 1。记以 A 为起点…——2013 高考数学第 12 题答案解析

14．已知正方形 $A B C D$ 的边长为 1 。记以 $A$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow{a_{1}} , \overrightarrow{a_{2}} , \overrightarrow{a_{3}}$ ；以 $C$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow{\mathrm{c}_{1}} , \overrightarrow{\mathrm{c}_{2}} , \overrightarrow{\mathrm{c}_{3}}$ ．若 $\mathrm{i}, \mathrm{j}, \mathrm{k}, 1 \in\{1,2,3\}$ 且 $\mathrm{i} \neq \mathrm{j}, \mathrm{k} \neq 1$ ，则 $\left(\overrightarrow{\mathrm{a}_{i}}+\overrightarrow{a_{j}}\right) \cdot\left(\overrightarrow{c_{k}}+\overrightarrow{c_{l}}\right)$ 的最小值是— -5 。