2009 高考数学第 15 题答案解析

（15）在四边形 ABCD 中， $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}=(1,1), \frac{1}{|\overrightarrow{B A}|} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{|\overrightarrow{B C}|} \overrightarrow{B C}=\frac{\sqrt{3}}{|\overrightarrow{B D}|} \overrightarrow{B D}$ ，则四边形 ABCD 的面积是 $\_\_\_\_$