记 S _ n 为等差数列 a _ n 的前n项和， a…——2019 高考数学第 14 题答案解析

【答案】4.

【解析】

【分析】

根据已知求出 $a _ { 1 }$ 和d的关系，再结合等差数列前n项和公式求得结果.

【详解】因 $a _ { 2 } = 3 a _ { 1 }$ ，所以 $a _ { 1 } + d = 3 a _ { 1 }$ ，即 $2 a _ { 1 } = d$

所以 $\frac { S _ { 1 0 } } { S _ { 5 } } = \frac { 1 0 a _ { 1 } + \frac { 1 0 \times 9 } { 2 } d } { 5 a _ { 1 } + \frac { 5 \times 4 } { 2 } d } = \frac { 1 0 0 a _ { 1 } } { 2 5 a _ { 1 } } = 4$

【点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出答案.