10)设平面点集 $A = \left\{ ( x , y ) \left| ( y - x ) ( y - { \frac { 1 } { x } } ) \geq 0 \right. \right\} , B = \left\{ ( x , y ) { \big | } ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } \leq 1 \right\}$ ,则$A \cap B$ 所表示的平面图形的面积为
参考答案
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2012_省自主命题(重庆)
10)设平面点集 $A = \left\{ ( x , y ) \left| ( y - x ) ( y - { \frac { 1 } { x } } ) \geq 0 \right. \right\} , B = \left\{ ( x , y ) { \big | } ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } \leq 1 \right\}$ ,则$A \cap B$ 所表示的平面图形的面积为
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【答案】:D
【解析】:由对称性: $y \geq x , y \geq { \frac { 1 } { x } } , ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } \leq 1$ 围成的面积与$y \leq x , y \geq { \frac { 1 } { x } } , ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } \leq 1$ 围成的面积相等得: 所表示的平面图形的面积为 A BI$y \leq x , ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } \leq 1$ 围成的面积即 $\frac { 1 } { 2 } { \times } \pi R ^ { 2 } = \frac { \pi } { 2 }$
【考点定位】本小题主要考查二元一次不等式(组)与平面区域、圆的方程等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。