如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向右…_2020浙江高考物理第22题答案解析 | 高考真题检索

Question

22.如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向右为正方向建立x轴，在 $0 \leq x \leq 1 . 0 \mathrm { m }$ 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长 $L = 0 . 5 \mathrm { m }$ 、电阻 $R = 0 . 2 5 \Omega$ 的正方形线框 $a b c d$ ，当平行于磁场边界的cd 边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以 $
u { = } 1 . 0 \mathrm { m / s }$ 的速度做匀速运动，直到 $a b$ 边进入磁场时撤去外力。若以cd 边进入磁场时作为计时起点，在 $0 \leq t \leq 1 . 0 \mathrm { s }$ 内磁感应强度 B 的大小与时间t的关系如图2所示，在 $0 \leq t \leq 1 . 3 \mathrm { s }$ 内线框始终做匀速运动。

(1)求外力 F 的大小；

(2)在 $1 . 0 \mathrm { s } \leq t \leq 1 . 3 \mathrm { s }$ 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；

(3)求在 $0 \leq t \leq 1 . 3 \mathrm { s }$ 内流过导线横截面的电荷量 $q .$ 。

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(1) 0.0625N; (2) $B = \frac { 1 } { 6 - 4 t }$; (3) 0.5C

【答案】(1) 0.0625N ；(2) $B = \frac { 1 } { 6 - 4 t }$ ；(3) 0.5C 【解析】 【详解】①由图2可知 $t _ { 0 } = 0 , B _ { 0 } = 0 . 2 5 \mathrm { T }$ ，则回路电流 $$ I = \frac { B _ { 0 } L 
u } { R } $$ 安培力 $$ F _ { \mathrm { A } } = \frac { B _ { 0 } ^ { 2 } L ^ { 2 } } { R } 
u $$ 所以外力 $$ F = F _ { _ A } = 0 . 0 6 2 5 \mathrm { N } $$ (2)匀速出磁场，电流为0，磁通量不变 $\Phi _ { 1 } = \Phi$ $t _ { \mathrm { { 1 } } } = 1 . 0 \mathrm { { s } }$ 时， $B _ { 1 } = 0 . 5 \mathrm { T }$ ，磁通量 $\Phi _ { 1 } = B _ { 1 } L ^ { 2 }$ ，则t时刻，磁通量 $$ \Phi = B L \left[ L - 
u \left( t - t _ { 1 } ight) ight] $$ 解得 $$ B = \frac { 1 } { 6 - 4 t } $$ > ③ $0 \leq t \leq 0$ .5s电荷量 $$ q _ { 1 } = \frac { B _ { 0 } L ^ { 2 } } { R } = 0 . 2 5 \mathrm { C } $$ 0.5s $\leq t \leq 1$ .0s电荷量 $$ q _ { 2 } = \frac { B _ { 1 } L ^ { 2 } - B _ { 0 } L ^ { 2 } } { R } = 0 . 2 5 \mathrm { C } $$ 总电荷量 $$ q = q _ { 1 } + q _ { 2 } = 0 . 5 \mathrm { C } $$

如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向右…——2020 高考物理第 22 题答案解析

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