13.若变量x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 2 x + 3 y - 6 \geq 0 , } \\ { x + y - 3 \leq 0 , } \\ { y - 2 \leq 0 , } \end{array} \right.$ 则z=3x–y的最大值是
参考答案
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若变量x，y满足约束条件 array l l 2 x +…——2019 高考数学第 13 题答案解析
2019_新课标II卷
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【答案】9.
【解析】
【分析】
作出可行域，平移 $3 x - y = 0$ 找到目标函数取到最大值的点，求出点的坐标，代入目标函数可得.
【详解】画出不等式组表示的可行域，如图所示，
阴影部分表示的三角形ABC区域，根据直线 $3 x - y - z = 0$ 中的z表示纵截距的相反数，当直线 $z = 3 x - y$ 过点 $C ( 3 , 0 )$ 时，z取最大值为9
【点睛】本题考查线性规划中最大值问题，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取图解法，利用数形结合思想解题．搞不清楚线性目标函数 几何意义致误，从线性目的标函数对应直线的截距观察可行域，平移直线进行判断取最大值还是最小值
✅ 来源：2019年 · 全国 · 2019_新课标II卷 · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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