2014 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $B B_{1} C_{1} C$ 为菱形，$A B \perp B_{1} C$ 。
（ I ）证明： $\mathrm{AC}=\mathrm{AB}_{1}$ ；
（II）若 $A C \perp A B_{1}, \angle C B B_{1}=60^{\circ}, A B=B C$ ，求二面角 $A-A_{1} B_{1}-C_{1}$ 的余弦值。