在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 $x^{2}+(y-1)^{2}=1$

## 【解析】

试题分析：将极坐标化为直角坐标，求解即可。
曲线 C 的极坐标方程为 $\rho=2 \operatorname{sn} \theta, \therefore \rho^{2}=2 \rho \operatorname{sn} \theta$ ，它的直角坐标方程为 $x^{2}+y^{2}=2 y$ ，
$\therefore x^{2}+(y-1)^{2}=1$ ．故答案为：$x^{2}+(y-1)^{2}=1$ ．学科测
【考点定位】圆的极坐标方程
【名师点睛】1．运用互化公式：$\rho^{2}=x^{2}+y^{2}, y=\rho \sin \theta, x=\rho \cos \theta$ 将极坐标化为直角坐标；
2．直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行。