能量守恒法高考真题解析

14. 如图，光滑水平面上一质量 $m _ { _ A } { = } 0 . 4 \mathrm { k g }$ 的木板，其右端通过轻弹簧连接质量 $m _ { \textrm { B } } = 0 . 1 \mathrm { k g }$ 的物块，此时弹簧伸长量 $x _ { 0 } = 0 . 1 \mathrm { m }$ ，物块和木板均静止。质量 $m _ { \mathrm { c } } = 0 . 1 \mathrm { k g }$ 的小球（可视为质点）通过长 $L = 0 . 9 \mathrm { m }$ 的轻绳悬于0点。小球从绳与竖直方向成 $\theta = 6 0 ^ { \circ }$ 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { ~ m ~ } / \mathrm { ~ s ~ } ^ { 2 }$ o

（1）求碰撞后瞬间木板的速度大小 $\nu _ { \mathrm { _ A } }$

（2）弹簧的压缩量第一次为 $x _ { 0 }$ 时，物块速度大小为 $\nu _ { _ { B } } = 0 . 8 m / s$ ，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数μ。

10. 如图，物块N、P、Q的质量分别为m、m、2m，Q通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与P连接，P与位于正下方的N用劲度系数为k的轻弹簧相连。初始时托住N和Q，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放N和Q，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能 $E _ { \mathrm { p } } = \frac { 1 } { 2 } k x ^ { 2 }$ (x为形变量)，重力加速度大小为g。则（）

4. 正电子 $\mathfrak { e } ^ { + }$ 与电子 $\mathtt { e } ^ { - }$ 湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个γ光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为m，光速为c，普朗克常量为h，则这两个γ光子（）

1. 制醋、制饴、制酒是我国传统发酵技术。醋酸菌属于好氧型原核生物，常用于食用醋的发酵。下列叙述
错误的是

4．如图，一光滑大圆环固定在坚直平面内，质量为 $m$ 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经 $Q$ 点自由下滑至其底部，$Q$ 为坚直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小

8．如图，固定在坚直面内的光滑轨道 $A B C$ 由直线段 $A B$ 和圆弧段 $B C$ 组成，两段相切于 $B$ 点，$A B$ 段与水平面夹角为 $\theta, B C$ 段圆心为 $O$ ，最高点为 $C , A$ 与 $C$ 的高度差等于圆弧轨道的直径 $2 R$ 。小球从 $A$ 点以初速度 $v_{0}$ 冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达 $C$ 点，下列说法正确的是

15.

如图，质量为 $M$ 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为 $a$ 和 $b$ ，长轴水平，短轴坚直。质量为 $m$ 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在坚直平面内建立固定于地面的直角坐标系 $x O y$ ，椭圆长轴位于 $x$ 轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为 $g$ 。

（1） 小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
（2） 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，求出小球运动的轨迹方程；
（3） 若 $\frac{M}{m}=\frac{b}{a-b}$ ，求小球下降 $h=\frac{b}{2}$ 高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用 $a , b$ 及 $g$ 表示）。

16．霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $O x y$ 平面内存在坚直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子从 $O$ 点沿 $x$ 轴正方向水平入射。入射速度为 $v_{0}$ 时，电子沿 $x$ 轴做直线运动；入射速度小于 $v_{0}$ 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小 $E$ ；

（2）若电子入射速度为 $\frac{v_{0}}{4}$ ，求运动到速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ 时位置的纵坐标 $y_{1}$ ；
（3）若电子入射速度在 $0<v<v_{0}$ 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 $y_{2}=\frac{m v_{0}}{5 e B}$ 位置的电子数 $N$ 占总电子数 $N_{0}$ 的百分比。

3． （3分）一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，对三者落地速率大小判断正
确的是（　　）

13． （3分）一个绝热密容器，其中含有一定质量气体。容器以一定速度平移，突然施力使
其停止，其中的气体温度 　 　，碰撞容器壁的剧烈程度 　 　。 （选填“变
大”、“变小”或“不变”）

3．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为 $10^{-5} \mathrm{eV}$ ，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量 $h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}$ ，元电荷 $e=1.60 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ）

3. 固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端 P 点由静止开始自由下滑，在下滑
过程中，小环的速率正比于（　　）
为

8. 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中 Р 点水平向左射出。小球
所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在 Р 点。则射出后， （　　）

10．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的9/ 4倍，摆球
经过平衡位置的速度减为原来的 2 /3，则单摆振动的（）

2． （6分） 地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质
量为1.00×l0 ﹣4kg、带电量为﹣1.00×10﹣7C的小球从静止释放，在电场区域
内下落10.0m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加
速度大小取9.80m/s 2，忽略空气阻力） （　　）