2015 天津卷 物理

（6分）物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是（　　）

（6分）中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子•涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（　　）

（6分）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为 $\mathbf { X _ { \lambda \mathbf { a } } }$ ＝2m和 $\mathrm { x } _ { \mathrm { b } } { = } 6 \mathrm { m }$ ，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（　　）

图甲

图乙

（6分）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）

（6分）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（　　）

（6分）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 $\mathrm { E } _ { 1 }$ ，之后进入电场竖直向下的匀强电场 $\mathrm { E } _ { 2 }$ 发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　）

A．偏转电场 $\mathrm { E } _ { 2 }$ 对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

（6分） ${ \mathrm { P } } _ { 1 } , \ { \mathrm { P } } _ { 2 }$ 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 $\mathrm { ~ \bf ~ s ~ } _ { 1 } , \mathrm { ~ \bf ~ s ~ } _ { 2 }$ 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示 $\mathrm { P } _ { 1 } \setminus \mathrm { P } _ { 2 }$ 周围的a与 $\mathrm { r } ^ { 2 }$ 的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（　　）

（4分）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与 A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为 3：1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为　4：1　，A、B碰撞前、后两球总动能之比为　9：5

（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持 $\mathbf { V } =$ 1m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为 $\mathrm { m } = 2 \mathrm { k g }$ 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数 $\mu { = } 0 . 5$ ．设皮带足够长，取 $\mathrm { g } { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：

（1）邮件滑动的时间t；

（2）邮件对地的位移大小x；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

（18 分）如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为 m，相邻各边相互垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab 与cd平行，间距为2l．匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q．线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g．求：

（1）线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；

（2）磁场上下边界间的距离H。

磁场区

（20分）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d，电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子在第 1 层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度 $\mathbf { v } _ { 2 }$ 的大小与轨迹半径 $\mathbf { r } _ { 2 } ;$

（2）粒子从第 n 层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 $\theta _ { \mathrm { n } }$ ，试求$\sin \theta _ { \mathrm { n } }$ ；

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第 n 层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。