14．（4分）（2016•浙江）如图，已知平面四边形 $\mathrm{ABCD}, \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=3, \mathrm{CD}=1, \mathrm{AD}=\sqrt{5}$ ， $\angle \mathrm{ADC}=90^{\circ}$ ，沿直线 AC 将 $\triangle \mathrm{ACD}$ 翻折成 $\triangle \mathrm{ACD}^{\prime}$ ，直线 $\mathrm{AC}^{\prime}$ 与 $\mathrm{BD}^{\prime}$ 所成角的余弦的最大值是 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ ．
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$\frac{\sqrt{6}}{6}$