9．某旅行社租用 $A, B$ 两种型号的客车安排 900 名客人旅行，$A, B$ 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1600 元／辆和 2400 元／辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且 $B$ 型车不多于 $A$ 型车 7 辆．则租金最少为
Answer key
C
某旅行社租用 A、 B 两种型号的客车安排 900 名客人…——2013 高考数学第 9 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
完整解析 · 逐步详解
［答案］C
［解析］
设租用 A 型车辆 $x$ 辆， B 型车辆 y 轲，总租金 z 元，则
$\left\{\begin{array}{c}36 x+60 y \geq 900 \\ x+y \leq 21 \\ y \leq 7 \\ x, y \in N\end{array} \quad, \mathrm{z}=1600 x+2400 y\right.$，易知当 $l \cdot 2 x+3 y=0$ 平移至 $A(14,6)$ 时，
$2 x+3 y=\frac{z}{800}$ 在 y 轴上的截距最小，最小值 $z=14 \times 1600+2400 \times 6=36800$ 元。
［ 考点定位］本题考查线性规划的求法，考查用图解法解题的能力。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
线性规划
核心考法
排列组合分类化归与转化数形结合
关键能力
应用Single-choice
最容易错
定义域忽略端点取等判断错误
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 线性规划 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
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Same Knowledge Point
同一个知识，换种问法
匹配依据：线性规划Same Method
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：排列组合分类再练一道 · 同类压轴题
2023 Differentiating · 2023_全国乙卷 (2023·文)
若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-3 y \leq-1 \\ x+2 y \leq 9 \\ 3 x+y \geq 7\end{array}\right.$ 则 $z=2 x-y$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．
2023 Differentiating · 2023_全国甲卷 (2023·理)
设 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}-2 x+3 y \leq 3 \\ 3 x-2 y \leq 3 \\ x+y \geq 1\end{array}\right.$ ，设 $z=3 x+2 y$ ，则 $z$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．
2020 Differentiating · 2020_新课标 III 卷 (202…
若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y \geq 0, \\ 2 x-y \geq 0, \\ x \leq 1,\end{array}\right.$ 则 $z=3 x+2 y$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．
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