已知抛物线 C : y ^ 2 = 3 x 的焦点为F,斜…——2019 高考数学第 19 题答案解析

2019_新课标I Paper

2019 National Question 19 Free-response Differentiating
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19.已知抛物线 $C : \ y ^ { 2 } { = } 3 x$ 的焦点为F,斜率为 $\frac { 3 } { 2 }$ 的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P

(1)若 $\scriptstyle | A F | + | B F | = 4$ ,求l的方程;

(2) 若 ${ \overrightarrow { A P } } = 3 { \overrightarrow { P B } }$ ,求 $\vert A B \vert$

Answer key

(1) $1 2 x - 8 y - 7 = 0$; (2) $\frac { 4 { \sqrt { 1 3 } } } { 3 }$

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