（5分）求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆…——2009 高考数学第 16 题答案解析

证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，垂足为O，且$AB=BC=CD=DA$， 而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点， ∴$OM=ON=OP=OQ= AB$， ∴M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上． 所以菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．