设函数 f(x)=2 x^ 3 -3 a x^ 2 +1，…——2024 高考数学第 11 题答案解析

2024_新课标 II 卷 (2024)

2024 National Question 11 Multiple-choice Differentiating

11．设函数 $f(x)=2 x^{3}-3 a x^{2}+1$ ，则 ()

A. 当 $a>1$ 时，$f(x)$ 有三个零点

B. 当 $a<0$ 时，$x=0$ 是 $f(x)$ 的极大值点

C. 存在 $a, b$ ，使得 $\mathrm{x}=\mathrm{b}$ 为曲线 $y=f(x)$ 的对称轴

D. 存在 $a$ ，使得点 $(1, f(1))$ 为曲线 $y=f(x)$ 的对称中心

Answer key

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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

构造函数同构变换导数法

关键能力

应用Multiple-choice

最容易错

端点遗漏分类不全

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 导数综合 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

这道题真正考的是

看到单调区间或含参单调性时，能完整求导、解符号、分类参数并写出正确区间。

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