已知函数 f(x)=2 ln x+1 ．（1）若 f(x…——2020 高考数学第 21 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020·文)

2020 National Question 21 Free-response Differentiating

21．已知函数 $f(x)=2 \ln x+1$ ．
（1）若 $f(x) \leq 2 x+c$ ，求 $c$ 的取值范围；
②设 $a>0$ 时，讨论函数 $g(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ 的单调性．

Answer key

(1) $c \geq-1$; (2) $g(x)$ 在区间 $(0, a)$ 和 $(a,+\infty)$ 上单调递减，没有递增区间

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

二次求导构造函数导数法

关键能力

应用Free-response

最容易错

定义域忽略

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 导数综合 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（导数在研究函数中的作用）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。