已知椭圆 C: x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b^ 2…——2022 高考数学第 16 题答案解析

16．已知椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0), C$ 的上顶点为 $A$ ，两个焦点为 $F_{1}, F_{2}$ ，离心率为 $\frac{1}{2}$ ．过 $F_{1}$ 且垂直于 $A F_{2}$ 的直线与 $C$ 交于 $D, E$ 两点，$|D E|=6$ ，则 $\triangle A D E$ 的周长是
$\_\_\_\_$。