为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将…——2019 高考数学第 17 题答案解析

2019_新课标 III 卷 (2019·理)

2019 National Question 17 Free-response Differentiating
2019_新课标 III 卷 (2019·理)

17.为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将 200 只小鼠随机分成 $A, B$ 两组,每组 100 只,其中 $A$ 组小鼠给服甲离子溶液,$B$ 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:


记 $C$ 为事件:"乙离子残留在体内的百分比不低于 5.5 ",根据直方图得到 $P(C)$ 的估计值为 0.70 .
(1)求乙离子残留百分比直方图中 $a, b$ 的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)。

Answer key

(1) $a=0.35, b=0.10$; (2) $4.05,6$ .

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核心知识
用样本估计总体
核心考法
分布列与期望函数与方程化归与转化
关键能力
应用Free-response
最容易错
符号错误审题不清
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

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