15．（本小题满分 14 分）
在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ．
（1）若 $a=3 c, b=\sqrt{2}, \cos B=\frac{2}{3}$ ，求 $c$ 的值；
（2）若 $\frac{\sin A}{a}=\frac{\cos B}{2 b}$ ，求 $\sin \left(B+\frac{\pi}{2}\right)$ 的值．
Answer key
(1) $c=\frac{\sqrt{3}}{3}$; (2) $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．