(5分)已知三棱柱 A B C-A_ 1 B_ 1 C_…——2009 高考数学第 7 题答案解析

2009_旧全国 I 卷 (2009·理)

2009 National Question 7 Single-choice Differentiating
2009_旧全国 I 卷 (2009·理)

7.(5分)已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 的侧棱与底面边长都相等,$A_{1}$ 在底面 $A B C$ 上的射影 D 为 BC 的中点,则异面直线 AB 与 $\mathrm{CC}_{1}$ 所成的角的余弦值为()

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{3}{4}$
Answer key

D

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题目指纹

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核心知识
Angle Between Skew Lines
关键能力
应用Single-choice
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 异面直线所成角 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
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(5分)已知直三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中,$\angle A B C=120^{\circ}, A B=2, B C=C C_{1}=1$ ,则异面直线 $A B_{1}$ 与 $B C_{1}$ 所成角的余弦值为(  )

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
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A. 直线 $B C_{1}$ 与 $D A_{1}$ 所成的角为 $90^{\circ}$
B. 直线 $B C_{1}$ 与 $C A_{1}$ 所成的角为 $90^{\circ}$
C. 直线 $B C_{1}$ 与平面 $B B_{1} D_{1} D$ 所成的角为 $45^{\circ}$
D. 直线 $B C_{1}$ 与平面 $A B C D$ 所成的角为 $45^{\circ}$

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