写出一个同时具有下列性质(1)(2)(3)的函数 f(x)…——2021 高考数学第 14 题答案解析

2021_新课标 II 卷 (2021)

2021 National Question 14 Free-response Differentiating
2021_新课标 II 卷 (2021)

14.写出一个同时具有下列性质(1)(2)(3)的函数 $f(x)$ :
(1)$f\left(x_{1} x_{2}\right)=f\left(x_{1}\right) f\left(x_{2}\right)$ ;
(2)当 $x \in(0,+\infty)$ 时,$f^{\prime}(x)>0$ ;
③$f^{\prime}(x)$ 是奇函数.

Answer key

$f(x)=x^{4}$(答案不唯一,$f(x)=x^{2 n}\left(n \in N^{*}\right)$ 均满足)

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
幂函数
核心考法
构造函数导数法构造法
关键能力
应用Fill-in-the-blank
最容易错
定义域忽略分类不全
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 幂函数 · 中等题

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