已知函数 f(x)=cos ω x-1(ω>0) 在区间…——2023 高考数学第 15 题答案解析

2023_新课标 I 卷 (2023)

2023 National Question 15 Fill-in-the-blank Differentiating

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15．已知函数 $f(x)=\cos \omega x-1(\omega>0)$ 在区间 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 3 个零点，则 $\omega$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$。

Answer key

$[2,3)$

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

三角函数的图象与性质

核心考法

图像与周期性换元法数形结合

关键能力

应用Fill-in-the-blank

最容易错

端点取等判断错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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Questions matched from real knowledge-graph evidence

Same Knowledge Point

同一个知识，换种问法

匹配依据：三角函数的图象与性质

Same Method

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匹配依据：图像与周期性

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A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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