已知圆 C:(x-a)^ 2 +(y-b)^ 2 =1，设…——2014 高考数学第 11 题答案解析

11．已知圆 $C:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=1$ ，设平面区域 $\Omega=\left\{\begin{array}{l}x+y-7 \leq 0, \\ x-y+3 \geq 0, \\ y \geq 0\end{array}\right.$ ，若圆心 $C \in \Omega$ ，且圆 $C$ 与 $x$ 轴相切，则 $a^{2}+b^{2}$ 的最大值为