17．（本小题满分12分）
在$\triangle ABC$中，内角$A$，$B$，$C$对边的边长分别是$a$，$b$，$c$，已知$c=2$，$C=\frac{\pi}{3}$．
（Ⅰ）若$\triangle ABC$的面积等于$\sqrt{3}$，求$a$，$b$；
（Ⅱ）若$\sin C+\sin(B-A)=2\sin 2A$，求$\triangle ABC$的面积．
Answer key
（Ⅰ）$a=2$，$b=2$；（Ⅱ）当$\cos A=0$时，$A=\dfrac{\pi}{2}$，$B=\dfrac{\pi}{6}$，$a=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$，$b=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$；当$\cos A\neq0$时，$a=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$，$b=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$．