14. 设实数q满足: 存在数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ ，使得对于任意 $n \in N ^ { * }$ ，均有 $a _ { 1 } + a _ { 2 } + \cdots + a _ { 3 n } = n ^ { 2 } + n$ ，且 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 中有某连续9项 $a _ { k } , a _ { k + 1 } , \cdots , a _ { k + 8 }$ 是公比为q的等比数列，则q的最大值为
Answer key
$\sqrt [ 3 ] { \frac { 3 } { 2 } }$