2026 新课标 I 卷 数学（新高考一卷）

样本数据6，8，4，5，12的中位数为

已知平面向量a,b不共线，且 $2 a + y b = x a - 3 b$ ,则

已知集合 $A=\left\{\sin \left(\frac{7 \pi}{6}\right), \cos \left(\frac{5 \pi}{3}\right), \tan \left(\frac{5 \pi}{4}\right)\right\}, B=\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}, 1\right\}$ ，则 $A \cap B=$

曲线 $y=5 x+8 \ln x$ 在点 $(1,5)$ 的切线方程为

已知抛物线 $C_{1}: y^{2}=2 p_{1} x\left(p_{1}>0\right)$ 和 $C_{2}: x^{2}=2 p_{2} y\left(p_{2}>0\right)$ 均经过点（4，8），则 $C_{1}$ 的焦点与 $C_{2}$ 的焦点之间的距离为

已知函数 $f(x)=\frac{x+2}{\mathrm{e}^{x}+a}$ 的最大值为 1 ，则 $a=$

一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩，该塔群共有 $108$ 座塔，依山势自上而下排成 $12$ 行，将第 $i$ 行中塔的座数记为 $a_i$（$i=1,2,\cdots,12$），其中 $a_1=1$，$a_3=a_4=3$，$a_6=a_7=5$，且 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 是一个首项为 $7$，公差为 $2$ 的等差数列，将 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 分为 $6$ 组，每组 $2$ 个数，使得每组的 $2$ 个数之和可构成一个项数为 $6$ 且公差为 $d(d>0)$ 的等差数列，则 $d=$

在空间中，$A , B$ 为两个定点，动点 $C$ 到直线 $A B$ 的距离为2，动点 $D$ 到直线 $A B$ 的距离为1，若二面角 $C- A B-D$ 为 $60^{\circ}$ ，则

已知圆 $C_1: (x+1)^2 + y^2 = 1$，圆 $C_2: (x-1)^2 + y^2 = 1$，圆 $C_3: x^2 + (y-\sqrt{3})^2 = 1$，直线 $l: y = kx + b$ 与 $C_1, C_2, C_3$ 均有两个交点，记 $l$ 被 $C_1, C_2, C_3$ 截得的弦长分别为 $s_1, s_2, s_3$，则

双曲线 $5 x^{2}-6 y^{2}=1$ 的离心率为 $\_\_\_\_$。

已知 $f(x)=2 \sin (a x+\theta)(a \in Z, 0 \leqslant \theta<2 \pi)$ 是偶函数，$f(x)$ 在区间 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增，则 $\theta=$

设实数q满足: 存在数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ ，使得对于任意 $n \in N ^ { * }$ ，均有 $a _ { 1 } + a _ { 2 } + \cdots + a _ { 3 n } = n ^ { 2 } + n$ ，且 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 中有某连续9项 $a _ { k } , a _ { k + 1 } , \cdots , a _ { k + 8 }$ 是公比为q的等比数列，则q的最大值为

已知在 $\triangle ABC$ 中，$AB=3$，$BC=2\sqrt{3}$，$\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$．
(1) 求 $\cos A$；
(2) 设 $D,E$ 两点满足：$D$ 在 $BA$ 的延长线上，$DE\parallel BC$，$AE\perp AC$．若 $DE=\sqrt{6}$，求 $CE$．