2014_退役省自主命题 (2014·文)
13．将函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,-\frac{\pi}{2} \leq \varphi<\frac{\pi}{2}\right)$ 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度得到 $y=\sin x$ 的图像，则 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$ $\_\_\_\_$ ．
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
同一个知识，换种问法
匹配依据：平面向量的数量积 · 平面向量的基本定理及坐标表示已知向量 $\vec{a}=(x+1, x), \vec{b}=(x, 2)$ ，则（ ）
已知 $A_1$、$A_2$、$A_3$、$A_4$、$A_5$ 五个点，满足 $\overrightarrow{A_n A_{n+1}} \cdot \overrightarrow{A_{n+1} A_{n+2}} = 0$（$n = 1,2,3$），$|\overrightarrow{A_n A_{n+1}}| \cdot |\overrightarrow{A_{n+1} A_{n+2}}| = n + 1$（$n = 1,2,3$），则 $|\overrightarrow{A_1 A_5}|$ 的最小值为
在平面内，$A, B$ 是两个定点，$C$ 是动点，若 $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{B C}=1$ ，则点 $C$ 的轨迹为（ ）
按本题考点（平面向量的数量积）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。