已知 A B C 为等腰直角三角形， A B 为斜边， A…——2023 高考数学第 9 题答案解析

2023_全国乙卷 (2023·理)

2023 National Question 9 Single-choice Differentiating

9．已知 $\triangle A B C$ 为等腰直角三角形，$A B$ 为斜边，$\triangle A B D$ 为等边三角形，若二面角 $C-A B-D$ 为 $150^{\circ}$ ，则直线 $C D$ 与平面 $A B C$ 所成角的正切值为（）

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Answer key

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

Line-Plane Angle

核心考法

等体积转化法向量求二面角化归与转化

关键能力

应用Single-choice

最容易错

范围错误符号错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 线面角 · 中等题

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