若不等式 |2 x-1|+|x+2| ≥ a^ 2 + 1…——2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 National Question 16 Fill-in-the-blank Differentiating

16．若不等式 $|2 x-1|+|x+2| \geq a^{2}+\frac{1}{2} a+2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．

Answer key

$\left[-1, \frac{1}{2}\right]$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

Maximum and Minimum of a Function

核心考法

构造函数分类讨论化归与转化

关键能力

应用Fill-in-the-blank

最容易错

等号成立条件端点遗漏

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的最值 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（函数的最值）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。