Shaanxi高考数学真题及答案解析

15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分)
A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值
为 .

8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输
赢局次的不同视为不同情形）共有
A 10种 B15种 C 20种 D 30种

1．（5分）（2011•陕西）设 ， 是向量，命题“若≠﹣ ，则| |=| |”的逆命题是（　　）

2．（5分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为$x=$﹣2，则抛物线的方程是
（　　）

4．（5分）（2011•陕西）$(x^2 - x^{-4})^6$（$x\in\mathbb{R}$）展开式中的常数项是（　　）

7．（5分）（2011•陕西）设集合$M={y|y=|cos2x$﹣sin2x|，x∈R}，$N={x||x$﹣|＜ ，i为虚
数单位，x∈R}，则M∩N为（　　）

18．（12分）（2011•陕西）叙述并证明余弦定理．

1．设ar
，br
是向量，命题“若 $a b= -r r$
，则| | | |$a b=r r$
”的逆命题是 （ ）

1.集合$A=$| 1 2x x- £ £，$B=$| 1x x<，则 ( )RA C BÇ=【D】

2.复数 在复平面上对应的点位于 【A】

3.对于函数$f(x)=2sinxcosx$，下列选项中正确的是 【B】

3.函数 ( ) $2sin cosf x x x=$是

5.已知函数$f(x)=$ 若f（f（0））=4a，则实数a等于【C】

8.已知抛物线 22 ( 0)y px p >的准线与圆 2 26 7 0x y x+ - - 相切，则p的值为【C】

9.对于数列na，“ 1( 1 ...)n na a n+> ，2，”是“na为递增数列”的【B】

10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表
，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函
数关系用取整函数$y=[x]( [x]$表示不大于x的最大整数)可以表示为 【B】

14．（4分）（2009•陕西）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同
学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参
加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小
组的有　8　人．

1．（5分）（2009•陕西）设不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域
为N，则M∩N为（　　）

5．（5分）（2009•陕西）某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职
工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽
取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）

7．（5分）（2009•陕西）”m＞n＞0”是”方程$mx2+ny2=1$表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　
）

9．（5分）（2009•陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数
，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　）

16．（4分）（2009•陕西）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同
学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参
加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小
组的有　8　人．

2．（5分）（2008•四川）已知全集$U={1$，2，3，4，5}，集合$A={1$，3}，$B={3$，4，5}，则集合∁U（A∩B
）=（　　）

4．（5分）（2008•陕西）已知{an}是等差数列，$a1+a2=4$，$a7+a8=28$，则该数列前10项和S10等于（　　）

7．（5分）（2008•陕西）已知函数f（x）=2x+3，f﹣1（x）是f（x）的反函数，若$mn=16$（m，n∈R+），则f﹣
1（m）+f﹣1（n）的值为（　　）