2009 天津卷 物理

（6分）下列关于电磁波的说法正确的是（　　）

（6分）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U﹣I图象应是（　　）

A

B

C

D

（6分）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（　　）

（6分）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 $\scriptstyle \mathbf { x } = \operatorname { A s i n } _ { 4 } ^ { \frac { \pi } { \pi } } t$ ，则质点（　　）

（18分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B，方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为m、电荷量为 $\mathsf { q }$ 的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 θ．不计空气阻力，重力

加速度为 g，求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A 点抛出时初速度 $\mathbf { v } _ { 0 }$ 的大小；

③A 点到x轴的高度h。

（20 分）2008 年 12 月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座$\mathbf { A } ^ { * } { } ^ { * }$ 的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座 $\mathbf { A } ^ { * }$ 做椭圆运动，其轨道半长轴为 $9 . 5 0 \times 1 0 ^ { 2 }$ 天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座 $\mathbf { A } ^ { * }$ 就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为 15.2年

（1）若将 S2 星的运行轨道视为半径 $\mathrm { r } { = } 9 . 5 0 \times 1 0 ^ { 2 }$ 天文单位的圆轨道，试估算人马座 $\mathbf { A } ^ { * }$ 的质量 $\mathrm { { M _ { A } } }$ 是太阳质量 $\mathbf { M } _ { \mathrm { s } }$ 的多少倍（结果保留一位有效数字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为 $\mathrm { E } _ { \mathrm { p } } { = } - \mathrm { G } _ { { \_ } R } ^ { { \_ } M m } $ （设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量 $\mathrm { G } { = } 6 . 7 \times 1 0 ^ { - 1 1 } \mathrm { N } ^ { \bullet } \mathrm { m } ^ { 2 } / \mathrm { k g } ^ { 2 }$ ，光速 $\mathrm { c } { = } 3 . 0 { \times } 1 0 ^ { 8 } \mathrm { m / s }$ ，太阳质量$\mathrm { M _ { s } } { = } 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { 3 0 } \mathrm { k g }$ ，太阳半径 $\mathrm { R _ { s } } { = } 7 . 0 { \times } 1 0 ^ { 8 } \mathrm { m }$ ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座 $\mathbf { A } ^ { * }$ 的半径 $\mathrm { R _ { A } }$ 与太阳半径 $\mathrm { R _ { g } }$ 之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）