2016 地方卷 物理

韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保
持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中

如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则

国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。 .设东方红一号在远地点的加速度为 $a _ { 1 }$，东方红二号的加速度为 $a _ { 2 } .$，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 $a _ { 3 }$，则 a₁、a₂、 $a _ { 3 }$ 的大小关系为

A $a _ { 2 } { > } a _ { 1 } { > } a _ { 3 }$ B $a _ { 3 } { > } a _ { 2 } { > } a _ { 1 }$ C $a _ { 3 } { > } a _ { 1 } { > } a _ { 2 }$ D $a _ { 1 } { > } a _ { 2 } { > } a _ { 3 }$

如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿 $f d$ 方向射入磁场区域，当速度大小为 $\nu _ { b }$ 时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为 $t _ { b }$ ，当速度大小为 $\nu _ { c }$ 时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为 $t _ { c } ,$ ，不计粒子重力。则

某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则

甲

乙

（15 分）

中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。

如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为 $8 { \times } 1 0 ^ { 6 } \mathrm { m / s }$，进入漂移管E时速度为 $1 \times 1 0 ^ { 7 }$ m/s，电源频率为 $1 { \times } 1 0 ^ { 7 } \mathrm { H z }$，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取 $1 { \times } 1 0 ^ { 8 } \mathrm { C } / \mathrm { k g }$。求：

（1）漂移管B的长度；

（2）相邻漂移管间的加速电压。

（19分）如图所示，图面内有竖直线 $D D ^ { \prime }$ ＇，过 $D D ^ { \prime }$ 且垂直于图面的平面将空间分成I、II 两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II 有固定在水平面上高$h = 2 l$、倾角 $\alpha = \pi / 4$ 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线 $D D ^ { \prime }$ 距离 $s = 4 l$，区域 II 可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C 点在 $D D ^ { \prime }$ 上，距地面高 $H = 3 l$。零时刻，质量为 m、带电量为 q 的小球

P在K点具有大小 $\nu _ { \scriptscriptstyle 0 } = \sqrt { g l }$、方向与水平面夹角 $\theta = \pi / 3$ 的速度。在区域I内做半径 $r = 3 l / \pi$ 的匀速圆周运动，经C点水平进入区域 II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球 P 相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球 P 所带电量对空间电磁场的影响。l 已知，g 为重力加速度。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻 $t _ { A }$

（3）若小球A、P在时刻 $t = \beta \sqrt { l / g }$ （β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域II的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。