2018 新课标 III 卷 物理

（6分）1934年，约里奥﹣居里夫妇用 α粒子轰击铝核 $^ { 2 7 } _ { 1 3 } \mathrm { A l }$ ，产生了第一个人工放射性核素X： $\mathrm { \Delta a + \ _ { 1 3 } ^ { 2 7 } A l \mathrm { n + X } }$ ．X的原子序数和质量数分别为（ ）

（12分）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 $\mathbf { V } _ { 1 }$ ，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。

（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时，左，右两边空气柱的长度分别为 $_ { 1 _ { 1 } = 1 8 . 0 \mathrm { c m } }$ 和 $_ { 1 _ { 2 } = 1 2 . 0 \mathrm { c m } }$ ，左边气体的压强为12.0cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC边上。D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F．该同学在 D 点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O点做AB边的垂线交直线 DF 于 E；$DE=2cm$，$EF=1cm$。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）