2019 天津卷 物理

（6分）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（　　）

（6分）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（　　）

（6分）第 26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为 $6 . 6 3 \times 1 0 ^ { - 3 4 }$ ，根据能量子定义，h的单位是　J•s　，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为 $\mathbf { k g ^ { \bullet } m ^ { 2 } / s }$

（6分）现测定长金属丝的电阻率。

①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是　0.200 mm。

②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻$\mathrm { R } _ { \mathrm { x } }$ 约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E（电动势10V，内阻约为10Ω）

电流表 $\mathbf { A } _ { 1 }$ （量程 0～250mA，内阻 $\mathrm { R } _ { 1 } = 5 \Omega )$

电流表 $\mathbf { A } _ { 2 }$ （量程0～300mA，内阻约为5Ω）

滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A）

开关S及导线若干

③某同学设计方案正确，测量得到电流表 $\mathbf { A } _ { 1 }$ 的读数为 $\mathrm { I } _ { 1 }$ ，电流表 $\mathbf { A } _ { 2 }$ 的读数为 $\mathrm { I } _ { 2 } { \mathrm { : } }$ ，则这段金属丝电阻的计算式 $\mathrm { R _ { x } } { = } \frac { \ I _ { 1 } R _ { 1 } } { \ I _ { 2 } { - } \ I _ { 1 } }$ 。从设计原理看，其测量值与真实值相比　相等（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长 $\mathrm { L } _ { 1 } { = } 1 5 0 \mathrm { m }$ ，BC水平投影 ${ \mathrm { L } } _ { 2 } { = } 6 3 { \mathrm { m } }$ ，图中C点切线方向与水平方向的夹角 $\theta { = } 1 2 ^ { \circ } \quad ( \sin 1 2 ^ { \circ } \ \approx 0 . 2 1 )$ ）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B 点进入BC．已知飞行员的质量 $\mathrm { m } { = } 6 0 \mathrm { k g }$ $\mathrm { g } { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 $\mathrm { W } ;$

（2）舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 $\mathrm { F _ { N } }$ 多大。

图1

图2

（20分）2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极 A、B 之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B 间电压为 U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为 $Z \mathbf { e } ,$ ，其中Z是正整数，e是元电荷。

（1）若引擎获得的推力为 $\mathrm { F } _ { 1 }$ ，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；

（2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F 也不同，试推导 $\vdots { \frac { F } { P } } \quad$ 的表达式；

（3）为提高能量的转换效率，要使 $\mathfrak { i } _ { \mathbf { \sigma } _ { P } } ^ { F } ,$ 尽量大，请提出增大 $\cdot { \frac { F } { P } }$ 的三条建议。