已知 A B C 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外…——2016 高考数学第 9 题答案解析

【答案】 $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$
【解析】试题分析：
利用余弦定理可求得最大边 7 所对应角的余弦值为 $\frac{3^{2}+5^{2}-7^{2}}{2 \times 3 \times 5}=-\frac{1}{2}$ ，所以此角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，由正弦定理得 $2 \mathrm{R}=\frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ ，所以 $\mathrm{R}=\frac{7 \sqrt{3}}{3}$ ．

考点：正弦、余弦定理．