18.如图，直三棱柱 $A B C - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$ 中， $\angle B A C = 9 0 ^ { \circ } , A B = A C = 2 , B B _ { 1 } = \sqrt { 2 } , E , D$ 分别为 $A _ { 1 } B _ { 1 } , A C$ 的中点。(I) 求证: $D E / /$ 平面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C ;$
(II) 点P在平面 $A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$ 内，且 $E P / / B _ { 1 } C _ { 1 }$ ，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得P唯一 确定，求平面PAD与平面PDE的夹角的余弦值。
① $P A = P D ; \textcircled { 2 } P A \perp B C ; \textcircled { 3 } B B _ { 1 } / /$ 平面PDE。
(注：如果选择条件①、条件②、条件③分别解答，按第一个解答计分。).
参考答案
(1) 故 $D E / /$ 平面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C _ { \circ }$; (2) $P = \left( { \frac { 1 } { 2 } } , { \frac { 1 } { 2 } } , { \sqrt { 2 } } \right)$; (3) $\frac { 2 } { 3 }$