(5分)已知 sin α= 2 3,则 cos (π-2…——2010 高考数学第 3 题答案解析

2010_旧全国 II 卷 (2010·文)

2010 全国 第 3 题 单选题 区分题
2010_旧全国 II 卷 (2010·文)

3.(5分)已知 $\sin \alpha=\frac{2}{3}$ ,则 $\cos (\pi-2 \alpha)=$( )

A. $-\frac{\sqrt{5}}{3}$
B. $-\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
二倍角公式
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】GO:运用诱导公式化简求值;GS:二倍角的三角函数.
【专题】11:计算题.
【分析】先根据诱导公式求得 $\cos (\pi-2 a)=-\cos 2 a$ 进而根据二倍角公式把 $\sin \alpha$的值代入即可求得答案。

【解答】解:$\because \sin a=\frac{2}{3}$ ,
$\therefore \cos (\pi-2 a)=-\cos 2 a=-\left(1-2 \sin ^{2} a\right)=-\frac{1}{9}$ .
故选:B.
【点评】本题考查了二倍角公式及诱导公式.考查了学生对三角函数基础公式的记忆。

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