（13分）对于数对序列P： （a1，b1）， （a2，b2…——2014 高考数学第 20 题答案解析

20． （13分）对于数对序列P： （a1，b1） ， （a2，b2） ，…， （an，bn） ，记T1（P）
=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P） ，a1+a2+…+a k}（2≤k≤n） ，其中max{Tk﹣1
（P） ，a1+a2+…+a k}表示T k﹣1（P）和a 1+a2+…+a k 两个数中最大的数，
（Ⅰ）对于数对序列P： （2，5） ， （4，1） ，求T1（P） ，T2（P）的值；
（Ⅱ）记m为a，b，c，d四个数中最小的数，对于由两个数对（a，b） ， （c，
d）组成的数对序列P： （a，b） ， （c，d）和P′： （c，d） ， （a，b） ，试分别对
$m=a$和$m=d$两种情况比较T 2（P）和T 2（P′）的大小；
（Ⅲ）在由五个数对（11，8） ， （5，2） ， （16，11） ， （11，11） ， （4，6）组成的
所有数对序列中，写出一个数对序列P使T 5（P）最小，并写出T 5（P）的值
（只需写出结论） ．