2010 全国高考数学 2010_旧全国 II 卷 (2010·文) 第 13 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

13．（5分）已知 $\alpha$ 是第二象限的角， $	an \alpha=-\frac{1}{2}$ ，则 $\cos \alpha=$ $\_\_\_\_$ $-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系． 【分析】根据 $	an \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ ，以及 $\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha=1$ 可求出答案． 【解答】解：$\because 	an \alpha=-\frac{1}{2}=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}, 	herefore 2 \sin \alpha=-\cos \alpha$ 又 $\because \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha=1$ ，$\alpha$ 是第二象限的角 $	herefore \cos \alpha=-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ 故答案为：$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ 【点评】本题考查了同角三角函数的基础知识．

2010 高考数学第 13 题答案解析

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