（5分）（2011•北京）已知集合 P= x x^ 2 ≤…——2011 高考数学第 1 题答案解析

【考点】集合关系中的参数取值问题．
【专题】集合。
【分析】通过解不等式化简集合 P ；利用 $\mathrm{PUM}=\mathrm{P} \Leftrightarrow \mathrm{M} \subseteq \mathrm{P}$ ；求出 a 的范围．
【解答】解：$\because \mathrm{P}=\left\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}^{2} \leq 1\right\}$ ，
$\therefore \mathrm{P}=\{\mathrm{x} \mid-1 \leq \mathrm{x} \leq 1\}$
$\because \mathrm{PUM}=\mathrm{P}$
$\therefore \mathrm{M} \subseteq \mathrm{P}$
$\therefore \mathrm{a} \in \mathrm{P}$
$-1 \leq \mathrm{a} \leq 1$
故选：C．
【点评】本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件 $\mathrm{PUM}=\mathrm{P} \Leftrightarrow \mathrm{M} \subseteq \mathrm{P}$ 是解题关键．