甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，…_2021全国高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17. 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少? （2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异? 附： $K ^ { 2 } = \frac { n ( a d - b c ) ^ { 2 } } { ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d ) }$

$P \big ( K ^ { 2 } \ge k \big )$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Accepted Answer

(1) 75%；60%; (2) 能

【答案】（1）75%；60%；

（2）能.

【解析】

【分析】本题考查频率统计和独立性检验，属基础题，根据给出公式计算即可

【详解】（1）甲机床生产的产品中的一级品的频率为 $\frac { 1 5 0 } { 2 0 0 } = 7 5 \%$

乙机床生产的产品中的一级品的频率为 $\frac { 1 2 0 } { 2 0 0 } = 6 0 \%$

> ② $K ^ { 2 } = { \frac { 4 0 0 { \bigl ( } 1 5 0 \times 8 0 - 1 2 0 \times 5 0 { \bigr ) } ^ { 2 } } { 2 7 0 \times 1 3 0 \times 2 0 0 \times 2 0 0 } } = { \frac { 4 0 0 } { 3 9 } } > 1 0 > 6 . 6 3 5 ,$

故能有 $9 9 \%$ 的把握认为甲机床的产品与乙机床的产品质量有差异.

甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，…——2021 高考数学第 17 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层