2013 高考数学第 15 题答案解析

（15）如图，正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1, P$ 为 $B C$ 的中点，$Q$ 为线段 $C C_{1}$ 上的动点，过点 $A, P, Q$ 的平面截该正方体所得的截面记为 $S$，则下列命题正确的是 $\_\_\_\_$ （ 写出所有正确命题的编号）。

①当 $0②当 $C Q=\frac{1}{2}$ 时，$S$ 为等腰梯形
（3）当 $C Q=\frac{3}{4}$ 时，$S$ 与 $C_{1} D_{1}$ 的交点 $R$ 满足 $C_{1} R=\frac{1}{3}$
（4）当 $\frac{3}{4}（5）当 $C Q=1$ 时，$S$ 的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$