2.(5分)设复数 $z$ 满足 $(1-i) z=2 i$ ,则 $z=$
参考答案A
2013_新课标 II 卷 (2013·理)
2.(5分)设复数 $z$ 满足 $(1-i) z=2 i$ ,则 $z=$
【考点】A5:复数的运算.
【专题】11:计算题.
【分析】根据所给的等式两边同时除以1-i,得到z的表示式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,得到结果。
【解答】解:∵复数 $z$ 满足 $z(1-i)=2 i$ ,
$\therefore z=\frac{2 i}{1-i}=\frac{2 i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=-1+i$
故选:A.
【点评】本题考查代数形式的除法运算,是一个基础题,这种题目若出现一定是一个送分题目,注意数字的运算。