已知实数 x, y 满足 a^ x <a^ y (0<a<…——2014 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
已知实数 $x, y$ 满足 $a^{x}<a^{y}(0<a<1)$ ，则下列关系式恒成立的是
（A）$\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{y^{2}+1}$
（B）$\quad \ln \left(x^{2}+1\right)>\ln \left(y^{2}+1\right)$
（C） $\sin x>\sin y$
（D）$x^{3}>y^{3}$

答案：D
解析：

$\mathrm{Q} a^{x}<a^{y}, 0<a<1$ ，排除 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ，对于 $\mathrm{C}, ~ \sin x$ 是周期函数，排除 C 。
$\therefore x>y$