11．（5分）（2016•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，
f（x）=，其中a∈R，若f（﹣ ）=f（ ），则f（5a）的值是______
．
参考答案
﹣
相关标签函数的周期性
（5分）（2016•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2…——2016 高考数学第 11 题答案解析
2016_江苏卷 (2016)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）（2016•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，
f（x）=，其中a∈R，若f（﹣ ）=f（ ），则f（5a）的值是 ﹣
．
【分析】根据已知中函数的周期性，结合f（﹣ ）=f（ ），可得a值，进而得到f（5a）
的值．
【解答】解：f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）=
，
∴f（﹣ ）=f（﹣ ）=﹣+a，
f（ ）=f（ ）=|﹣|=，
∴$a=$，
∴f（5a）=f（3）=f（﹣1）=﹣$1+=$﹣ ，
故答案为：﹣
【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的周期性，根据已知求出a值，是解答
的关键．
✅ 来源：2016年 · 江苏 · 2016_江苏卷 (2016) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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