（13） 一个六棱锥的体积为 2 3，其底面是边长为 2…——2014 高考数学第 13 题答案解析

【解答】
一个六棱锥的体积为 $2 \sqrt{3}$ ，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 $\_\_\_\_$。
【解析】：设六棱锥的高为 $h$ ，斜高为 $h^{\prime}$ ，
则由体积 $V=\frac{1}{3} \times\left(\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 60^{\circ} \times 6\right) \times h=2 \sqrt{3}$ 得：$h=1, \quad h^{\prime}=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+h^{2}}=2$
∴ 侧面积为 $\frac{1}{2} \times 2 \times h^{\prime} \times 6=12$ ．
答案： 12