10．（2009浙江理10）对于正实数<sup>a</sup>，记 $M _ { \alpha }$ 为满足下述条件的函数 $f ( x )$ 构成的集合： $\forall x _ { 1 } , x _ { 2 } \in R$
且 $x _ { 2 } > x _ { 1 } , \mp - \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) < f ( x _ { 2 } ) - f ( x _ { 1 } ) < \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } )$ .下列结论中正确的是( )
C 【解题关键点】对于 $- \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) < f ( x _ { 2 } ) - f ( x _ { 1 } ) < \alpha ( x _ { 2 } - x _ { 1 } )$ ，即有 $- \alpha < \frac { f ( x _ { 2 } ) - f ( x _ { 1 } ) } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } < \alpha$ 令 ${ \frac { f ( x _ { 2 } ) - f ( x _ { 1 } ) } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } } = k$ ， 有 $- \alpha < k < \alpha$ ， 不 妨 设 $f ( x ) \in { \cal M } _ { \alpha 1 } , \quad g ( x ) \in { \cal M } _ { \alpha 2 }$ ， 即 有$- \alpha _ { 1 } < k _ { f } < \alpha _ { 1 } , - \alpha _ { 2 } < k _ { g } < \alpha _ { 2 }$ ， 因 此 有 $- \alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } < k _ { f } + k _ { g } < \alpha _ { 1 } + \alpha _ { 2 }$ ， 因 此 有$f ( x ) + g ( x ) \in M _ { \alpha 1 + \alpha 2 }$