（9） 4 cos 50^ -tan 40^ =——2013 高考数学第 9 题答案解析

解析：本题考查三角函数的化简求值，解题时要认真审题，仔细求解，注意三角函数恒等变换的合理运用。
$4 \cos 50^{\circ}-\tan 40^{\circ}=4 \cos 50^{\circ}-\frac{\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}=\frac{4 \cos 50^{\circ} \cos 40^{\circ}-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}$
$=\frac{4 \cos 50^{\circ} \sin 50^{\circ}-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}=\frac{2 \sin 100^{\circ}-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}=\frac{2 \sin 80^{\circ}-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}$
$\left.=\frac{2 \sin \left(120^{\circ}-40^{\circ}\right)-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}=\frac{2\left(\sin 120^{\circ} \cos 40^{\circ}\right.}{\cos 40^{\circ}}-\cos 120^{\circ} \sin 40^{\circ}\right)-\sin 40^{\circ}$
$=\frac{\sqrt{3} \cos 40^{\circ}+\sin 40^{\circ}-\sin 40^{\circ}}{\cos 40^{\circ}}=\sqrt{3}$

答案C