若x，y满足约束条件 array l l x + y ≥…——2020 高考数学第 13 题答案解析

【答案】7

【解析】

【分析】

作出可行域，利用截距的几何意义解决.

【详解】不等式组所表示的可行域如图

因为 $z = 3 x + 2 y$ ，所以 $y = - \frac { 3 x } { 2 } + \frac { z } { 2 }$ ，易知截距 $\frac { z } { 2 }$ 越大，则z越大，

平移直线 $y = - { \frac { 3 x } { 2 } }$ ，当 $y = - \frac { 3 x } { 2 } + \frac { z } { 2 }$ 经过A点时截距最大，此时z最大，

由 $\left\{ { \begin{array} { l } { y = 2 x } \\ { x = 1 } \end{array} } \right.$ ，得 $\left\{ \begin{array} { l } { x = 1 } \\ { y = 2 } \end{array} \right. , ~ A ( 1 , 2 )$

所以 $z _ { \mathrm { m a x } } = 3 { \times } 1 + 2 { \times } 2 = 7$

故答案为：7.

【点晴】本题主要考查简单线性规划的应用，涉及到求线性目标函数的最大值，考查学生数形结合的思想，是一道容易题.