（5分）函数 y=log _ 2 2-x 2+x 的图象（）_2009全国高考数学第3题答案解析 | 高考真题检索

Question

3．（5分）函数 $y=\log _{2} \frac{2-x}{2+x}$ 的图象（ ）

Accepted Answer

B

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断；3M：奇偶函数图象的对称性．
【专题】31：数形结合。
【分析】先看函数的定义域，再看 $f(-x)$ 与 $f(x)$ 的关系，判断出此函数是个奇函数，所以，图象关于原点对称．

【解答】解：由于定义域为 $(-2,2)$ 关于原点对称，
又 $f(-x)=\log _{2}^{\frac{2+x}{2-x}}=-\log _{2}^{\frac{2-x}{2+x}}=-f(x)$ ，故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选：B．
【点评】本题考查函数奇偶性的判断以及利用函数的奇偶性判断函数图象的对称性．

（5分）函数 y=log _ 2 2-x 2+x 的图象（）——2009 高考数学第 3 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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