（5分）函数 y=log _ 2 2-x 2+x 的图象（）——2009 高考数学第 3 题答案解析

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断；3M：奇偶函数图象的对称性．
【专题】31：数形结合。
【分析】先看函数的定义域，再看 $f(-x)$ 与 $f(x)$ 的关系，判断出此函数是个奇函数，所以，图象关于原点对称．

【解答】解：由于定义域为 $(-2,2)$ 关于原点对称，
又 $f(-x)=\log _{2}^{\frac{2+x}{2-x}}=-\log _{2}^{\frac{2-x}{2+x}}=-f(x)$ ，故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选：B．
【点评】本题考查函数奇偶性的判断以及利用函数的奇偶性判断函数图象的对称性．